正確導向 穩中有進

——2009年普通高等（děng）學校招生全國統（tǒng）一（yī）考試（四川卷）數學學科試題簡評

（四（sì）川省特級教師（shī） 四川省優秀教師（shī） 成都八中  傅勤）

　　2009年是我省第四次自主命製高考試題，今年的數學試題嚴格按照2009年全國統一（yī）考試大綱的規定，立足於現行高中數學教材，重視數學基礎知識，突出考查數學核（hé）心能力，較好地考查了我省考生的數學實際水平和數學素養，有（yǒu）利於高校選（xuǎn）拔新生，有（yǒu）利於中學素質教育。分析今年高考試題，呈現出以下（xià）特點：
      1．保持穩定，穩中有進。
       2006年——2008年四川（chuān）省三年成功命（mìng）製了高質量的高考數學試題並在全國產生了較好的（de）反響，2009年四川（chuān）省高考數學試題（tí）延（yán）承了過去三年四川卷的特點：重視基礎，立足於教材；重視對（duì）數學（xué）思想方法、數學能力的考查。在題（tí）型、題量、難度分布上保持了相對穩定，避免大起大落，有利於高校招生和中學數學教學的穩定，有利於社（shè）會安定。試題穩中有進，體現在：①試（shì）題融入了數學文（wén）化和四川特色。如文科（5）題通過“黃金矩形”這一數學文化為背（bèi）景，考查統計知識，（18）題概率（lǜ）題背景取自於今年（nián）四川（chuān）省為促進旅遊業發展，麵向全（quán）國發行熊貓卡，該題充分體現了（le）四（sì）川元素特色；②部分題目有新意（yì）。如理（9）、（12）、（16）、理（21）等題；③試題設計了探（tàn）索性（xìng）問題。如理（19）、文（22）題。
        2．立足（zú）教（jiāo）材，正確導（dǎo）向。
       試題源（yuán）於教材（cái），以考查高中基礎知識為主線，在基礎中考查（chá）能力。如理科（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）及文科（1）、（2）、（4）、（7）、（9）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）都是從（cóng）教材改編而來。有利於糾正高三複習中片麵追求“新、奇、怪”的現象（xiàng）；有利於（yú）防止高三複習中（zhōng）脫離教材以教輔資料代替高三複（fù）習的片（piàn）麵做法；有（yǒu）利於高中素質教育及減輕高中（zhōng）學生過重的學（xué）業（yè）擔。         

        3．平和樸實，寓含深意。
       今年的高考（kǎo）試題初看都比較樸實、平和，都是考生熟悉的題幹（gàn），但深入解題後（hòu）又會發現與（yǔ）過（guò）去（qù）已作過的題目不同，部（bù）分題目考生入手容易完成較難。例如理科（kē）（21）題給出（chū）的函數是考生熟悉的，但要完整解（jiě）答（dá）此題確（què）不容易，以（yǐ）定義域貫穿始終，對考生思維深刻性的考查很充分（fèn）。
       4．多考（kǎo）點想，少考點算（suàn）。
       試題注重考查（chá）數學（xué）思維方法，考綱中的數學能力與數學思想方法在今年高考（kǎo）試題（tí）中都（dōu）得到了充分體現。理科（kē）（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（9）、（14）題及文科（1）、（2）、（4）、（6）、（7）、（13）題都不需要過（guò）多的計算就可得出結（jié）論（lùn）。理科（9）、（14）題如果考（kǎo）生想通了，借助於（yú）數形結合思想（xiǎng）計（jì）算很簡單，如果不加分析就（jiù）用代數方（fāng）法計算就很難。選擇題、填空題的難度和計算量比過去幾年有所降低，這有利於考生更（gèng）好地在後麵的解答題中發（fā）揮自己的水平。
       5．低起點，廣入口，高結尾。
      今（jīn）年文理科試題起點都較低，一方麵有利（lì）於穩定考（kǎo）生情緒，迅速進入較佳狀態；另一方（fāng）麵也（yě）讓不同（tóng）程度的考生都能正（zhèng）常發揮自己的水平。
      試（shì）題重視考查通性通法（fǎ），很多題目都有多種解法，試題入口較（jiào）寬，例如（11）題排列組合題可以用直接（jiē）法也（yě）可以用間接法求解；（15）、（19）題立體幾何題（tí）目都（dōu）可以用綜合幾何（hé）、空間向量兩種方法去求解（jiě）；理科（20）題、文科（21）題可以直（zhí）接計算向量（liàng） ，也（yě）可以通過三角形的中線（xiàn）性質轉化。
      壓軸題設置（zhì）了一定難度，有利於高校選拔新生。文科（kē）（22）題與理科（22）題是姊妹題，但該題理科最後難（nán）度比文科略高，該題第1問（wèn）既是一個低起點的問題（tí），也是後兩問的（de）一個提示。這樣（yàng）設計要求學生不輕易放棄壓軸題，又（yòu）為做好本題的（de）優秀學生搭了一個（gè）橋。
       全套試題梯度明顯，區分（fèn）度較好。基礎題主要考查高中數學最基本的概念，中檔題多在知識的交（jiāo）匯處考（kǎo）查主幹（gàn）知識，而（11）題、（16）題、理科的（21）題、（22）題必須是數學能力很強的考生才可能做好。
       6．試題注意了文理科的差異。
首先體現在今年的文科試題起點較理科要低，如（1）、（13）題（tí），正常學習了（le）高中數學的考生應該都能完成。其次（cì），全卷對文理科安排了有部分差異的姊妹題（tí）8個，全然不同的題4個，完全相同的題10個。
       7．試（shì）題結合了高等數學背景。
文、理科（16）題在現有高中數學（xué）的基礎上，結合了高等數學背景（jǐng），結合集合、映射及平麵向量等（děng）基（jī）礎知識，給出一（yī）個新的概念，考查學（xué）生閱（yuè）讀理解及（jí）推理論證能力，有利於考查考生進一步學習（xí）高等數（shù）學的能力（lì）及數學潛質。
       總之，今（jīn）年的試題較好的體現了全國統一考試大綱的精神，同時（shí）又立足（zú）於現行高中數學（xué）教（jiāo）材及教學實際，是一套較（jiào）好的試題。

（高一（yī）數學組（zǔ） 收集整理）
    2009．6．10